家族くらいは知って貰ったほうが

過払い請求は、本来誰かに知られるという要素のものではありません。
多く払い過ぎたものを請求して返還して貰うといった至極当然のものですので、知られるとしたらそういったやり取りをしている電話でのことや自宅に届いた封書を見られたときなど、身近にいる家族などが過払い請求について知るかもしれませんね。
家族にも内緒にしたいというのであれば、話は以前に書いたように弁護士に依頼してその旨、弁護士などにも相談してみることです。
しかし特に家族間でこそこそするのもどうかと思いますので、家族には話しておいても良いのではないでしょうか。